帮你学会等差数列及其前n项和（通项公式和前n项和公式）

一、等差数列的有关概念

典型例题1：

二、等差数列的有关公式

典型例题2：

三、等差数列的性质

经典例题3：

特别提醒：

    1、与前n项和有关的三类问题

2、设元与解题的技巧

    已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元，若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a－2d，a－d，a，a＋d，a＋2d，…；

    若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元．

3、证明{an}为等差数列的方法：

4、用定义证明等差数列时，常采用的两个式子an＋1－an＝d和an－an－1＝d，但它们的意义不同，后者必须加上“n≥2”，否则n＝1时，a0无定义．

典型例题4：

    6、数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法．

    7、等差数列的性质是等差数列的定义、通项公式以及前n项和公式等基础知识的推广与变形，熟练掌握和灵活应用这些性质可以有效、方便、快捷地解决许多等差数列问题．

    8、应用等差数列的性质解答问题的关键是寻找项的序号之间的关系．

典型例题5：