二次函数顶点坐标公式怎么推导(二次函数顶点坐标公式及其应用)
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二次函数的顶点坐标公式是:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。
(1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数,a≠0)。
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)。
(4)两根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a≠0。
二次函数基本定义:
一般地,把形如y=ax2+bx+c(a≠0),(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
交点式为y=a(x-x1)(x-x2)(仅限于与x轴有交点的抛物线),与x轴的交点坐标是A(X1,0)和B(x2,0)。
其他答案:
初中二次函数顶点坐标公式(二次函数顶点坐标公式推导过程详解)
二次函数顶点坐标公式推导过程详解_函数
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