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根号2等于多少怎么算是无理数吗(根号2的发现故事介绍)

来自网友根号2的发现故事介绍提问 提问时间:2022-05-20 07:59:41阅读次数:8

最佳答案

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小小的根号二为什么能引发数学危机?差点毁了数学的发展

古希腊毕达哥拉斯学派认为,“万物皆数”(指整数),即数学的知识是可靠的、准确的,而且可以应用于现实的世界,数学知识可以由于纯粹的思维而获得,不需要观察、直觉和日常经验。

不过毕达哥拉斯的门徒希伯斯却不这么认为,认为除了整数和分数,还存在着其他一些“新数”。毕达哥拉斯学派认为世界上只存在整数和分数,除此以外,并不存在其他数。因此,在当时的毕达哥拉斯学派影响下,如果有人提出新的数,将会动摇了这个学派的基础,引起毕达哥拉斯学派的恐慌和。

文明的进步不会因为某个人或某学派阻挡,而停止前进。过了不久,一些人就发现一个问题:计算一个边长为1的正方形对角线时候,发现无法用整数或分数来表示该对角线的长度。

毕达哥拉斯学派为了证明“万物皆数”这句话是真理,该学派所有人花尽心思,动用一切力量去计算边长为1正方形对角线的长度,想搞清楚这到底是一个什么数。

随着问题不断深入研究,很多人都产生这样一个疑问:世界上除了整数和分数之外,是不是还真的存在着别的数?只不过这样的疑问在当时来说,显得太大逆不道,大部分人没敢继续往下研究。

小小的根号二为什么能引发数学危机?差点毁了数学的发展

世界上总会有第一个吃螃蟹的人,毕达哥拉斯学派的希伯斯就是这样的人。他花费了大量的时间和精力去研究这个数(即根号二),经过大量的研究之后,希伯斯得出结论:这个数(即根号二)既不是整数也不是分数,是当时人们还没有认识的新数,属于一个新的发现。

注:根号二,人们发现的第一个无理数。

希伯斯认为除了整数和分数之外,还存在着一种新数,基于整数和分数合称为“有理数”,后来人们把这种新数就取名为“无理数”。

这个“新数”的发现本可以直接促进当时数学和人类文明的发展,只不过毕达哥拉斯学派的人却视之为洪水猛兽。他们为了维护学派的威信,严密希伯斯的发现,甚至发出通告:如果有人胆敢泄露出去,就处以极刑—活埋。

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纸永远包不住火,不管毕达哥拉斯学派怎么或恐吓,希伯斯的发现最终还是被世人所知。因为其他人也发现这种“新数”的存在,如面积为3、5、6……的正方形,它的边长就无法用整数和分数来表示。

随着时间的推移,无理数的存在逐渐成为人所共知的事实。

毕达哥拉斯学派认为然而希伯斯背叛了自己的老师,背叛了学派,把所有怒火烧向他,准备把希伯斯活埋。

希伯斯听到风声之后,马上逃走。

希伯斯在外漂泊无定,流浪了好几年,但心里对家乡的思念越来越深,他冒着被抓的风险偷偷地返回希腊。在返回的途中,希伯斯在地中海的一条海船上被毕达哥拉斯学派的门徒发现,他们残*地将希伯斯扔进地中海。

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为什么毕达哥拉斯学派会这么恐惧无理数的发现呢?

古代人们都是从实际生产生活过程中发现数学,再运用数学知识去解决实际问题中去,古希腊亦是如此。如在日常生活中要度量各种量,像长度、重量、时间等,整数和分数就是通过解决实际问题过程中产生的数学概念。

居于当时的时代背景,用整数和分数就可以解决人们生活当中的所有问题。毕达哥拉斯学派就认为,“万物皆数”。

因此,希伯斯的无理数发现,对于当时全部依靠整数建立起来的毕达哥拉斯学派,可以说是一次致命的打击,了毕达哥拉斯的著名理论,从而也引发第一次数学危机。

小小的根号二为什么能引发数学危机?差点毁了数学的发展

第一次数学危机不仅冲击了毕达哥拉斯学派,同时也标志着西方世界无理数研究的开始。

第一次数学危机作为数学史上的一次重要事件,起因是根号二的发现,以无理数的定义出现为结束标志。同时也让人们认识到数可以由几何量表示出来,并由此建立了几何学体系;数学结论不能只靠直觉和经验来得到,更需要通过推理证明来求证等,这些都是第一次数学危机的产物。

不过,任何事件的影响都会有正反两方面,古希腊人虽然通过第一次数学危机建立几何体系,促进数学的发展,但也走向另一个极端,即把几何看成了全部数学的基础,“数”属于“形”的一部分,分割了“数”和“形”之间的关系,导致算术、代数等与数有关领域的研究和发展受到了极大的,错失了让数学得到进一步发展的机会。

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