平行四边形的面积公式怎么算（面积公式推导过程）

平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”、“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

1、平行四边形：

平行四边形面积=底×高 S=ah

平行四边形高=面积÷底 h = S÷a

平行四边形底=面积÷高 a = h÷S

2、三角形：

三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形的底=面积×2÷高 a=s×2÷h

三角形的高=面积×2÷底 h =s×2÷a

3、梯形：

梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

梯形的高=面积×2÷ (上底+下底) h = S×2÷(a+b)

梯形的上底=面积×2÷高 -下底 a = S×2÷h -b

梯形的下底=面积×2÷高 -上底 b = S×2÷h - a

4、长方形：

周长：长方形的周长=（长+宽）×2 C长=（a+b）×2

长方形的长=周长÷2-宽 a =C÷2- b

长方形的宽=周长÷2-长 b =C÷2- a

面积：长方形的面积=长×宽 S长=a b
长方形的长=面积÷宽 a =S÷b
长方形的宽=面积÷长 b =S÷a