矩形的判定和性质（矩形的对角线相等吗）

模块一：矩形的性质

1.定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形

2.性质：

• 矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；

• 矩形的四个角都是直角；

• 矩形的对角线相等；

• 具有不稳定性（易变形）

• 中心对称图形，轴对称图形

• 直角三角形中斜边中线等于斜边一半

模块二：矩形的判定

• 定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；

• 对角线相等的平行四边形是矩形。

• 有三个角是直角的四边形是矩形。

• 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

模块三：周长与面积

面积：S=ab( a为长，b为宽)

周长：C=2(a+b)( a为长，b为宽)

拓展：黄金矩形

宽与长的比是

（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。

世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。

模块四：常见题型